克拉默法则怎么用

您现在的位置：主页 > 高考 >

时间：2025-06-13 15:10:48 来源：56看看网

克拉默法则适用于变量和方程数目相等的线性方程组。克莱姆法则是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理，研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系；与其在计算方面的作用相比，克莱姆法则更具有重大的理论价值。

克莱姆法则，又译克拉默法则是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆于1750年在《线性代数分析导言》中发表的。

克拉默法则解方程组过程：先求系数行列式，再求各未知数对应的行列式，相除得到方程的解。

应用克拉默法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解:

（1）当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；

（2）如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零

（3）克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。

克莱姆法则的局限性：

（1）：当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时，或者当方程组系数的行列式等于零时，克莱姆法则失效。

（2）：运算量较大，求解一个N阶线性方程组要计算N+1个N阶行列式。

了解【大学专业课程】更多资讯