定积分有绝对值怎么办

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时间：2025-06-13 15:10:48 来源：56看看网

带绝对值的定积分的值用采取分段的方式计算。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

带绝对值的定积分例题：

求∫|x+2|dx在-4到3的定积分。

原式=∫（-4，3）|x+2|dx （∫（-4，3）表示从-4到3积分）

=∫（-4，-2）|x+2|dx+∫（-2，3）|x+2|dx

=-∫（-4，-2）（x+2）dx+∫（-2，3）（x+2）dx

=-（x?/2+2x）|（-4，-2）+（x?/2+2x）|（-2，3）

=-（4/2-4-16/2+8）+（9/2+6-4/2+4）

=29/2

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