定积分平均值公式

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时间：2025-06-13 15:10:48 来源：56看看网

f（x）在区间[a，b]的平均值公式是∫（a，b）f（x）dx=（b-a）f（ξ）。平均值公式可以用积分中值定理求得，积分中值定理可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。

积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值，或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法，是数学分析的基本定理和重要手段，在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。

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