e的负x次方的积分

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时间：2025-06-13 15:10:48 来源：56看看网

e的负x次方的积分是-e^(-x)+C。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。

求e的负x次方的积分步骤

∫e^(-x)dx

=-∫e^(-x)d(-x)

=-e^(-x)+C

求e的负x平方定积分步骤

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]

=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy

转化成极坐标

=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]

=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]

=2π*1/2

=π

∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。

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