不定积分常用公式有哪些

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时间：2025-06-13 15:10:48 来源：56看看网

不定积分常用公式是什么，有哪些常用的解题技巧，以下是小编整理的不定积分常用公式相关内容，供您参考与阅读。

不定积分的公式

1、∫a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫1/x dx = ln|x| + C

4、∫a^x dx = (1/lna)a^x + ，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫e^x dx = e^x + C

6、∫cosx dx = sinx + C

7、∫sinx dx = - cosx + C

8、∫cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。

换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法，通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：根式代换法，三角代换法。

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