可微是什么意思通俗

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时间：2025-06-13 15:10:48 来源：56看看网

设函数y=f(x)在x的邻域内有定义，x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)?f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)，而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy=AΔx。

1、可微的必要条件

若函数在某点可微分，则函数在该点必连续;

若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

2、可微的充分条件

若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

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